Ответ:

1. Он замер от страха. В значении «оцепенел, перестал двигаться» употребляется глагол «замер».

2. Мы собирали грибы. Ошибки нет: в корне -бир- перед суффиксом А пишется И.

3. Заря догорела. Слово «заря» пишется с А.

4. Она вытерла посуду. Ошибки нет: в корне -тер- перед суффиксом нет А, поэтому пишется Е.