3. Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским — 28, французским — 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским — 10, немецким и французским — 5, всеми тремя языками — 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

По формуле включений и исключений число туристов, владеющих хотя бы одним языком, равно сумме численностей групп минус суммы попарных пересечений плюс число владеющих всеми тремя языками:

30 + 28 + 42 − 8 − 10 − 5 + 3 = 80.

Тогда ни одним языком не владеют 100 − 80 = 20 туристов.

Ответ: 20 туристов.