3. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Всего роз: 156 + 234 + 390 = 780. Чтобы букеты были одинаковыми, число букетов должно делить каждое из чисел 156, 234 и 390.

Наибольший общий делитель этих чисел равен 78, поэтому возможное число букетов должно быть делителем 78. В одном букете должно быть больше 50 роз, значит букетов должно быть меньше 780 : 50 = 15,6.

Делители 78, меньшие 15,6: 1, 2, 3, 6 и 13. Следовательно, условие само по себе допускает несколько вариантов. Если требуется сделать как можно больше букетов, берём 13 букетов.

В каждом таком букете будет: чайных роз — 156 : 13 = 12; белых — 234 : 13 = 18; красных — 390 : 13 = 30. Всего 12 + 18 + 30 = 60 роз, что больше 50.

Ответ: при условии сделать наибольшее возможное число одинаковых букетов — 13 букетов, в каждом 12 чайных, 18 белых и 30 красных роз. Без требования о наибольшем числе букетов возможны также 1, 2, 3 или 6 букетов.