3. Из двух городов, расстояние между которыми 750 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого поезда — 90 км/ч, а скорость второго — 50 км/ч?

Решение задачи на встречное движение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую скорость сближения поездов.
   Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
   \[ 90 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \]
2. Шаг 2: Находим время до встречи.
   Делим общее расстояние на общую скорость сближения:
   \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \]
   \[ \text{Время} = \frac{750 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} \]
   Выполняем деление:
   \[ \frac{750}{140} = \frac{75}{14} \text{ часа} \] Можно представить в виде смешанного числа: \( 75 : 14 = 5 \) с остатком \( 5 \). То есть \( 5 \frac{5}{14} \) часа.
   Если нужно в часах и минутах: \( \frac{5}{14} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} \approx 21.4 \text{ минуты} \).

Ответ: Поезда встретятся через \( \frac{75}{14} \) часа (или примерно 5 часов 21.4 минуты).