3.Из двух поселков, между которыми 8 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 5 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 6 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение:

Эта задача решается с помощью нахождения скорости сближения и последующего деления расстояния на эту скорость.

1. Находим скорость сближения: Скорость пешехода, который догоняет, больше, чем скорость пешехода, которого догоняют. Разница в скоростях — это скорость, с которой второй пешеход сокращает расстояние до первого.

\[ 6\ \text{км/ч} - 5\ \text{км/ч} = 1\ \text{км/ч} \]

2. Находим время: Теперь, зная, что второй пешеход сокращает расстояние на 1 км каждую минуту, мы можем рассчитать, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть первоначальное расстояние в 8 км.

\[ \frac{8\ \text{км}}{1\ \text{км/ч}} = 8\ \text{ч} \]

Ответ: 8 ч