3. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Решение:

Параллелепипед состоит из 3x5x4 кубиков.

Общее количество кубиков: 3 * 5 * 4 = 60.

Кубики с одной окрашенной гранью:

• На гранях 3x5: 2 * (3-2) * (5-2) = 2 * 1 * 3 = 6
• На гранях 3x4: 2 * (3-2) * (4-2) = 2 * 1 * 2 = 4
• На гранях 5x4: 2 * (5-2) * (4-2) = 2 * 3 * 2 = 12

Всего кубиков с одной окрашенной гранью: 6 + 4 + 12 = 22.

Кубики с двумя окрашенными гранями (ребра, без учета угловых):

• По ребрам длиной 3: 4 * (3-2) = 4 * 1 = 4
• По ребрам длиной 5: 4 * (5-2) = 4 * 3 = 12
• По ребрам длиной 4: 4 * (4-2) = 4 * 2 = 8

Всего кубиков с двумя окрашенными гранями: 4 + 12 + 8 = 24.

Количество кубиков с одной или двумя окрашенными гранями: 22 + 24 = 46.

Ответ: 46