3. Из мешка, в котором находятся карточки с цифрами от 1 до 4, наудачу достают одну карточку до тех пор, пока не выпадет карточка 4. Если на вытянутой карточке другая цифра, то карточка возвращается в мешок. Найдите вероятность того, что 4 выпадет с третьего раза.

Чтобы 4 выпала именно с третьего раза, в первых двух попытках должна выпасть не 4, а в третьей — 4.

Вероятность не получить 4 за одну попытку равна \(\frac{3}{4}\), а получить 4 — \(\frac{1}{4}\). Попытки независимы, поскольку карточку возвращают в мешок.

\(P=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{9}{64}=0.140625\).

Ответ: 0,14