Ответ:

Предложения с ПГС:

  1. Пообещал — простое глагольное сказуемое; инфинитив научить зависит от него.
  2. Отвлекала — простое глагольное сказуемое.
  3. Задал — простое глагольное сказуемое; инфинитив выучить зависит от него.
  4. Толкались и кричали — однородные простые глагольные сказуемые.
  5. Будет вести — простое глагольное сказуемое, выраженное составной формой будущего времени.

ПГС: 2, 3, 5, 7, 8.

Предложения с СГС:

  1. Начал усиливаться — составное глагольное сказуемое: фазовый глагол начал + инфинитив усиливаться.
  2. Пришлось попросить — составное глагольное сказуемое: слово со значением необходимости пришлось + инфинитив попросить.
  3. Пошёл купить — составное глагольное сказуемое: глагол движения пошёл + инфинитив купить.
  4. Решили поговорить — составное глагольное сказуемое: глагол со значением желания или решения решили + инфинитив поговорить.

СГС: 1, 3, 4, 6.