3. Из приведённых равенств тождеством является: 1) $(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab$; 2) $(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)=a^4-a^2b^2+b^4$; 3) $(a+b)(a+b)=a^2+b^2$; 4) $(a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$; 5) $(a-2b)^2=a^2-2ab+4b^2$.

Question

$Фото задания: 3. Из приведённых равенств тождеством является: 1) $(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в первом равенстве:

$(x-a)(x-b)=x^2-bx-ax+ab=x^2-(a+b)x+ab$.

Равенство верно при любых допустимых значениях переменных, поэтому оно является тождеством.

Ответ: 1).

3. Из приведённых равенств тождеством является: 1) \((x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab\); 2) \((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)=a^4-a^2b^2+b^4\); 3) \((a+b)(a+b)=a^2+b^2\); 4) \((a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\); 5) \((a-2b)^2=a^2-2ab+4b^2\).