3. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, длины которых равны 15 см и 17 см. Проекция меньшей наклонной равна 6 см. Найти проекцию большей наклонной.

Перпендикуляр, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник.

1. Находим высоту перпендикуляра по меньшей наклонной и её проекции: \(h^2=15^2-6^2=225-36=189\).
2. Для большей наклонной проекция равна \(x\). По теореме Пифагора: \(x^2=17^2-h^2=289-189=100\).
3. Так как длина проекции положительна, \(x=10\) см.

Ответ: 10 см.