3. Из точки O, взятой на прямой AB, проведены два луча OC и OD по разные стороны от этой прямой (см. рисунок). Известно, что ∠AOC + ∠AOD = 264°. Чему равен угол между биссектрисами углов COB и DOB? 1) 42° 2) 48° 3) 52° 4) 58°

Так как лучи OC и OD лежат по разные стороны от прямой AB, углы COB и DOB вместе с углами AOC и AOD составляют полный угол вокруг точки O. Поэтому

∠COB + ∠DOB = 360° − (∠AOC + ∠AOD) = 360° − 264° = 96°.

Биссектрисы делят эти углы пополам. Угол между ними равен половине суммы углов COB и DOB:

(96° ÷ 2) = 48°.

Ответ: 2) 48°.