Ответ:
Весь первый день Лютик лежал под крыльцом нашего дома, а утром выбежал во двор дачников.
Предложение сложносочинённое: две грамматические основы соединены противительным союзом «а». Во второй части подлежащее «Лютик» пропущено, но подразумевается.
Схема: [Лютик лежал], а [ (Лютик) выбежал].
