Ответ:

Весь первый день Лютик лежал под крыльцом нашего дома, а утром выбежал во двор дачников.

Предложение сложносочинённое: две грамматические основы соединены противительным союзом «а». Во второй части подлежащее «Лютик» пропущено, но подразумевается.

Схема: [Лютик лежал], а [ (Лютик) выбежал].