3. Из-за скачков напряжения в сети мощность нагревателя может меняться на е=5% как в большую, так и в меньшую сторону, при этом время эксперимента измерено с абсолютной погрешностью Дг=5с. В каком диапазоне тогда может лежать масса льда, расплавленного за время работы нагревателя? Остальные величины известны точно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем исходные данные: номинальная мощность P₀ = 40 Вт, время t₀ = 500 с, удельная теплота плавления \(\lambda\) = 330 000 Дж/кг, относительная погрешность мощности \(\epsilon\) = 5% = 0.05, абсолютная погрешность времени \(\Delta t\) = 5 с.
2. Шаг 2: Рассчитываем диапазон времени: t_min = t₀ - \(\Delta t\) = 500 с - 5 с = 495 с, t_max = t₀ + \(\Delta t\) = 500 с + 5 с = 505 с.
3. Шаг 3: Рассчитываем диапазон мощности: P_min = P₀(1 - \(\epsilon\)) = 40 Вт(1 - 0.05) = 40 Вт \(\cdot\) 0.95 = 38 Вт. P_max = P₀(1 + \(\epsilon\)) = 40 Вт(1 + 0.05) = 40 Вт \(\cdot\) 1.05 = 42 Вт.
4. Шаг 4: Рассчитываем минимальную и максимальную массу расплавившегося льда. Используем формулу m = (P \(\cdot\) t) / \(\lambda\).
5. Шаг 5: Минимальная масса (m_min) будет при минимальной мощности и минимальном времени: m_min = (P_min \(\cdot\) t_min) / \(\lambda\) = (38 Вт \(\cdot\) 495 с) / 330 000 Дж/кг \(\approx\) 18810 Дж / 330 000 Дж/кг \(\approx\) 0.0570 кг.
6. Шаг 6: Максимальная масса (m_max) будет при максимальной мощности и максимальном времени: m_max = (P_max \(\cdot\) t_max) / \(\lambda\) = (42 Вт \(\cdot\) 505 с) / 330 000 Дж/кг \(\approx\) 21210 Дж / 330 000 Дж/кг \(\approx\) 0.0643 кг.
7. Шаг 7: Переводим результаты в граммы: m_min \(\approx\) 57.0 г, m_max \(\approx\) 64.3 г.

Ответ: Диапазон массы льда составляет от 57.0 г до 64.3 г.