3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 2 см. Найди ребро куба, имеющего такой же объём, как и параллелепипед.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — его измерения. Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Найдем объём прямоугольного параллелепипеда: \( V_{\text{параллелепипеда}} = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^3 \)
2. Так как объём куба равен объёму параллелепипеда, то \( V_{\text{куба}} = 64 \text{ см}^3 \).
3. Найдем длину ребра куба, извлекая кубический корень из объёма: \( a = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} = 4 \text{ см} \)

Ответ: 4 см.