№ 3. Изобразить на одной координатной плоскости и определить точки пересечения графиков y = ¼x² и y = 5x − 16.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

\(\frac14x^2=5x-16\).

Умножим уравнение на 4:

\(x^2-20x+64=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x-16)=0\), значит, \(x=4\) или \(x=16\).

При \(x=4\): \(y=\frac14\cdot4^2=4\). При \(x=16\): \(y=\frac14\cdot16^2=64\).

Графики пересекаются в точках \((4;4)\) и \((16;64)\).