3. Изобразить систему координат Oxyz и построить точку C(3; -2; 5). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Задание 3. Система координат и точка

Представь себе три оси: X (красная), Y (зеленая) и Z (синяя). Они пересекаются в одной точке, которая называется началом координат (0, 0, 0).

Чтобы построить точку C(3; -2; 5), нужно сделать следующее:

1. Вдоль оси X от начала координат отложи 3 единицы в положительном направлении (вправо).
2. Вдоль оси Y от полученной точки отложи 2 единицы в отрицательном направлении (назад, если X – вперед, Y – вправо).
3. Вдоль оси Z от полученной точки отложи 5 единиц в положительном направлении (вверх).

Эта точка C имеет координаты: X = 3, Y = -2, Z = 5.

Теперь найдем расстояние от точки C до координатных плоскостей:

• Расстояние до плоскости XY (где Z=0): это модуль координаты Z. Расстояние = |5| = 5.
• Расстояние до плоскости XZ (где Y=0): это модуль координаты Y. Расстояние = |-2| = 2.
• Расстояние до плоскости YZ (где X=0): это модуль координаты X. Расстояние = |3| = 3.

Ответ: Расстояния до плоскостей XY, XZ, YZ равны 5, 2 и 3 соответственно.