3. Изобразите диаграмму Эйлера для трёх множеств A, B и C. Укажите на ней множество: а) A∩B∪C; б) Ā∪B∪C; в) A∩B̄∩C; г) A∩B∩C.

Считаем дополнение Ā множеством элементов вне A, а пересечение выполняем раньше объединения.

а) (A ∩ B) ∪ C — область пересечения A и B вместе со всей областью C.

б) Ā ∪ B ∪ C — вся область вне A, а также области B и C; равносильно дополнению A \ (B ∪ C).

в) A ∩ B̄ ∩ C — общая часть A и C, расположенная вне B.

г) A ∩ B ∩ C — общая центральная часть всех трёх множеств.

Для нанесения областей используйте диаграмму из трёх пересекающихся кругов A, B и C: в каждом пункте выделяется указанная область; во втором пункте также включается вся область прямоугольника вне круга A.