3. Изобразите произвольный пятиугольник и проведите в нём все его диагонали. Сколько получилось диагоналей?

Диагональ соединяет две вершины, не являющиеся соседними. В пятиугольнике из каждой вершины можно провести по две диагонали, поэтому каждую диагональ при таком подсчёте учитывают дважды: \(5\cdot2:2=5\).

Ответ: 5 диагоналей.