3. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac12x^2-4$; б) $y=-3(x-2)^2$; в) $y=2(x+1)^2-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Изобразите схематически график функции: а) $y=\frac12x^2-4$; б) $y=-3(x-2)^2$; в) $y=2(x+1)^2-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для построения каждой параболы используем вершину, ось симметрии и направление ветвей; отмеченные точки помогают начертить схему.

а) $y=\frac12x^2-4$. Вершина $(0,-4)$, ось симметрии $x=0$, ветви направлены вверх. Нули: $x=\pm2\sqrt2$. Например, точки $(-2,-2)$ и $(2,-2)$.

б) $y=-3(x-2)^2$. Вершина $(2,0)$, ось симметрии $x=2$, ветви направлены вниз. Точки $(1,-3)$ и $(3,-3)$.

в) $y=2(x+1)^2-3$. Вершина $(-1,-3)$, ось симметрии $x=-1$, ветви направлены вверх. Точки $(-2,-1)$ и $(0,-1)$; нули $x=-1\pm\sqrt{\frac32}$.

3. Изобразите схематически график функции: а) \(y=\frac12x^2-4\); б) \(y=-3(x-2)^2\); в) \(y=2(x+1)^2-3\).