3. Изучение нового материала. Найти значение выражения: а) 11/13 − 7/26; б) 4 − 1 + 5/9 − 7/18; в) 6 + 2/7 − 8/14; г) 6 7/11 − 3 8/22. Предложить сравнить примеры и предположить, как выполнить вычитание из одного смешанного числа другого. Повторить определение и состав смешанного числа. Рассмотреть примеры 3 и 4, разобранные в учебнике на с. 72–73.

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{11}{13}-\frac{7}{26}=\frac{22}{26}-\frac{7}{26}=\frac{15}{26}\).

2. б) Сгруппируем целые и дробные части, затем приведём дроби к знаменателю 18: \(4-1+\frac{5}{9}-\frac{7}{18}=3+\frac{10}{18}-\frac{7}{18}=3+\frac{3}{18}=3\frac{1}{6}\).

3. в) Сократим \(\frac{8}{14}=\frac{4}{7}\), затем вычтем дробные части: \(6+\frac{2}{7}-\frac{8}{14}=6+\frac{2}{7}-\frac{4}{7}=6-\frac{2}{7}=5\frac{5}{7}\).

4. г) Сократим \(\frac{8}{22}=\frac{4}{11}\). Поскольку \(\frac{7}{11}<\frac{4}{11}\) неверно, займём одну единицу у целой части: \(6\frac{7}{11}=5\frac{18}{11}\). Тогда \(5\frac{18}{11}-3\frac{4}{11}=2+\frac{14}{11}=3\frac{3}{11}\).

Сравнение примеров: в первых трёх достаточно выполнять действия с дробями и целыми числами; в последнем вычитаются два смешанных числа, и дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Тогда одну целую единицу заменяют дробью, равной единице, с нужным знаменателем.

Смешанное число состоит из целой и дробной частей; например, \(3\frac{1}{6}=3+\frac{1}{6}\). Чтобы вычесть одно смешанное число из другого, сначала приводят дробные части к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимают одну единицу у целой части и представляют её дробью с этим знаменателем. Примеры 3 и 4 со страниц 72–73 на изображении не приведены, поэтому воспроизвести их нельзя.

Ответ: а) \(\frac{15}{26}\); б) \(3\frac{1}{6}\); в) \(5\frac{5}{7}\); г) \(3\frac{3}{11}\).