1) В форме какого времени глагол должен оканчиваться на -ую / -юю, чтобы мы могли написать в нём суффиксы -ова- или -ева-?
Чтобы написать глагол с суффиксами -ова- или -ева-, он должен быть в форме будущего времени. В этой форме глаголы в 1-м лице единственного числа (я) оканчиваются на -ую / -юю. Например: я думаю (думать), я рисую (рисовать).
2) Какие суффиксы в глаголах следует писать, если в форме настоящего времени глагол оканчивается на -у / -ю?
Если глагол в форме настоящего времени (1-е лицо, ед. число) оканчивается на -у / -ю, то в инфинитиве (неопределенной форме) перед ним, как правило, пишется суффикс -ыва- / -ива- (или его варианты, например, -а-). Например: я читаю → читать, я играю → играть, я удивляюсь → удивляться.
Ответ: 1) Будущего времени; 2) -ыва- / -ива- (или -а-).