3. Известно, что 3x + 1/x = −4. Найдите значение выражения 9x² + 1/x².

Возведём данное равенство в квадрат:

\(\left(3x+\frac{1}{x}\right)^2=(-4)^2\).

Раскроем квадрат суммы: \(9x^2+6+\frac{1}{x^2}=16\).

Тогда \(9x^2+\frac{1}{x^2}=16-6=10\).

Ответ: 10.