3. Известно, что \(a^n\cdot a=a^{18}\); \(b^8:b^k=b^3\); \((c^4)^m=c^{12}\). Чему равны \(n, k, m\)? А. \(n=18, k=7, m=3\). Б. \(n=17, k=7, m=8\). В. \(n=17, k=7, m=3\). Г. \(n=17, k=10, m=3\).

Используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^n\cdot a=a^{n+1}=a^{18}\), значит, \(n=17\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(b^8:b^k=b^{8-k}=b^3\), значит, \(k=5\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((c^4)^m=c^{4m}=c^{12}\), значит, \(m=3\).

Получается \(n=17, k=5, m=3\). Среди предложенных вариантов такого ответа нет.

Ответ: \(n=17, k=5, m=3\); правильного варианта среди перечисленных нет.