3. Известно, что ∠DOC = 23°, ∠AOB = 52°. Найдите ∠FOE. Ответ дайте в градусах.

По рисунку точки A, O, D лежат на одной прямой, а точки B, O, E — на одной прямой. Углы ∠AOB и ∠DOE — вертикальные, поэтому ∠DOE = 52°.

Луч OC расположен внутри угла ∠DOE. Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE, откуда ∠COE = 52° − 23° = 29°.

Угол ∠FOE — развернутый угол ∠FOC плюс ∠COE? Луч OF противоположен лучу OC, поэтому ∠FOE = 180° − ∠COE = 151°.

Ответ: 151°.