3. К концам рычага приложены силы 24 Н и 27 Н. Длина рычага 17 см. Найдите плечи сил на рычаге. Весом рычага пренебречь.

Обозначим плечо силы 24 Н через \(l_{24}\), а плечо силы 27 Н — через \(l_{27}\).

В состоянии равновесия моменты сил равны:

\[24l_{24}=27l_{27}.\]

Так как точка опоры находится между концами рычага:

\[l_{24}+l_{27}=17\text{ см}.\]

Из равенства моментов:

\[\frac{l_{24}}{l_{27}}=\frac{27}{24}=\frac{9}{8}.\]

Значит, можно записать:

\[l_{24}=9x,\qquad l_{27}=8x.\]

Тогда:

\[9x+8x=17,\qquad 17x=17,\qquad x=1\text{ см}.\]

Следовательно:

\[l_{24}=9\text{ см},\qquad l_{27}=8\text{ см}.\]

Ответ: плечо силы 24 Н — 9 см, плечо силы 27 Н — 8 см.