3. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?

Решение:

Фототок появится, когда энергия падающего фотона будет достаточна для преодоления работы выхода катода. Условие появления фототока:

\[ h\nu \ge A \]

где \( h \) — постоянная Планка, \( \nu \) — частота света, \( A \) — работа выхода цезия.

Работа выхода для цезия \( A \) составляет примерно \( 2.14 \text{ эВ} \). Переведем в джоули: \( A = 2.14 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 3.424 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).

Постоянная Планка \( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \).

Связь частоты и длины волны: \( c = \lambda \nu \), следовательно, \( \nu = \frac{c}{\lambda} \).

Подставляем в условие:

\[ h\frac{c}{\lambda} \ge A \]

Чтобы найти максимальную длину волны, при которой еще появится фототок, берем знак равенства:

\[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} \]

\[ \lambda_{max} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{3.424 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \approx \frac{19.878 \times 10^{-26}}{3.424 \times 10^{-19}} \text{ м} \approx 5.806 \times 10^{-7} \text{ м} = 580.6 \text{ нм} \]

Запирающее напряжение \( 2 \text{ В} \) здесь не влияет на условие возникновения фототока, а определяет максимальную кинетическую энергию вылетающих электронов. Оно используется для расчета максимальной скорости или энергии, но не для определения порога возникновения фотоэффекта.

Ответ: Фототок появится, если длина волны падающего света \( \lambda \le 580.6 \text{ нм} \).