3. Как изменится радиус окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, при увеличении индукции поля в 2 раза и увеличении скорости частицы в 2 раза?

Радиус движения заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой: \(r=\frac{mv}{|q|B}\).

При увеличении скорости в 2 раза числитель увеличивается в 2 раза. При увеличении магнитной индукции в 2 раза знаменатель также увеличивается в 2 раза:

\(r' = \frac{m\cdot 2v}{|q|\cdot 2B}=\frac{mv}{|q|B}=r\).

Ответ: радиус окружности не изменится.