3. Как зависит период обращения \(T\) шарика от модуля его линейной скорости?

За один оборот шарик проходит путь, равный длине окружности: \(2\pi R\). Поэтому период равен времени прохождения этого пути:

\[T=\frac{2\pi R}{v}.\]

При неизменном радиусе окружности период обратно пропорционален модулю линейной скорости: чем больше скорость, тем меньше период.