3. Какая из функций возрастают на всей области определения? A) f(x)=log0,7 x; Б) f(x)=7*; B) f(x)=x²; Г) f(x)=x^5.

Решение:

Нам нужно определить, какая из предложенных функций возрастает на всей своей области определения.

Рассмотрим каждую функцию:

1. A) f(x) = log0,7 x
• Это логарифмическая функция. Основание логарифма равно 0,7.
• Так как основание (0,7) меньше 1, то логарифмическая функция с таким основанием является убывающей.
2. Б) f(x) = 7x
• Это показательная функция. Основание показательной функции равно 7.
• Так как основание (7) больше 1, то показательная функция с таким основанием является возрастающей на всей своей области определения (которая равна R).
3. В) f(x) = x2
• Это квадратичная функция. График этой функции - парабола, ветви которой направлены вверх.
• Функция f(x) = x2 убывает на интервале (-∞, 0] и возрастает на интервале [0, +∞). Она не возрастает на всей области определения.
4. Г) f(x) = x5
• Это степенная функция с нечетным показателем степени.
• Функция f(x) = x5 является возрастающей на всей своей области определения (которая равна R).

Теперь нам нужно выбрать ту функцию, которая возрастает на всей области определения.

Функция Б) f(x) = 7x возрастает на всей своей области определения.

Функция Г) f(x) = x5 также возрастает на всей своей области определения.

Важно перечитать условие и варианты.

Сравним Б и Г:

• f(x) = 7x: область определения R, возрастает на R.
• f(x) = x5: область определения R, возрастает на R.

В задании есть два варианта, которые подходят. Часто в таких случаях бывает либо ошибка в задании, либо нужно выбрать наиболее