3. Какие из чисел 1, 2, √3, −√2, −7 + √2 являются корнями квадратного уравнения x² − 6x + 7?

Проверим каждое число, подставив его в левую часть уравнения.

1. При x = 1: \(1^2 - 6\cdot1 + 7 = 2 \ne 0\).
2. При x = 2: \(2^2 - 6\cdot2 + 7 = -1 \ne 0\).
3. При x = \(\sqrt{3}\): \((\sqrt{3})^2 - 6\sqrt{3} + 7 = 10 - 6\sqrt{3} \ne 0\).
4. При x = \(-\sqrt{2}\): \((−\sqrt{2})^2 - 6(−\sqrt{2}) + 7 = 9 + 6\sqrt{2} \ne 0\).
5. При x = \(-7 + \sqrt{2}\): \((-7 + \sqrt{2})^2 - 6(-7 + \sqrt{2}) + 7 = 100 - 20\sqrt{2} \ne 0\).

Ответ: ни одно из данных чисел не является корнем уравнения.