3. Какие из чисел 3, 11, 57, 59, 63, 150, 251, 511, 642, 773, 821, 943 являются простыми, а какие составными?

Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число. Составное число имеет больше двух делителей.

Проверим числа:

• 57 делится на 3: 57 = 3 · 19 — составное.
• 63 делится на 3: 63 = 3 · 21 — составное.
• 150 — чётное число, значит, делится на 2 — составное.
• 251 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13; поскольку √251 < 16, этого достаточно. Оно простое.
• 511 делится на 7: 511 = 7 · 73 — составное.
• 642 — чётное число — составное.
• 773 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19; поскольку √773 < 28, этого достаточно. Оно простое.
• 821 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23; поскольку √821 < 29, этого достаточно. Оно простое.
• 943 делится на 23: 943 = 23 · 41 — составное.

Числа 3, 11 и 59 простые: они не делятся на простые числа, не превосходящие их квадратного корня.

Ответ: простые — 3, 11, 59, 251, 773, 821; составные — 57, 63, 150, 511, 642, 943.