3. Какие из дробей можно представить в виде десятичных: 1) 1/5; 2) 7/24; 3) 9/13; 4) 21/28; 5) 11/375 1 и 5 4 и 5 1 и 4

Решение:

Чтобы определить, какую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, нужно разложить знаменатель на простые множители. Если в разложении знаменателя присутствуют только множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

1) \( \frac{1}{5} \) — Знаменатель 5. Можно представить в виде десятичной дроби.

2) \( \frac{7}{24} \) — Знаменатель 24. \( 24 = 2^3 \cdot 3 \). Присутствует множитель 3, поэтому нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

3) \( \frac{9}{13} \) — Знаменатель 13. Простое число, отличное от 2 и 5. Нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

4) \( \frac{21}{28} \) — Можно сократить дробь. \( \frac{21}{28} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{3}{4} \). Знаменатель 4. \( 4 = 2^2 \). Можно представить в виде десятичной дроби.

5) \( \frac{11}{375} \) — Знаменатель 375. \( 375 = 3 \cdot 5^3 \). Присутствует множитель 3, поэтому нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, дроби 1) и 4) можно представить в виде десятичных.

Ответ: 1 и 4