3. Какие из изображённых пар (рис. 4.10) эквивалентны, если F₁ = F₂ = 8 кН; F₃ = 6,4 кН; a₁ = 2 м; a₂ = 2,5 м?

Для сравнения используем момент пары сил: \(M=Fd\), где \(d\) — расстояние между линиями действия сил. Эквивалентные пары должны иметь одинаковые моменты и одинаковое направление вращения.

1. а) \(M_a=F_1a_1\sin45^\circ=8\cdot2\cdot\sin45^\circ=8\sqrt2\approx11.3\) кН·м.
2. б) Силы перпендикулярны отрезку между линиями действия: \(M_б=F_1a_1=8\cdot2=16\) кН·м.
3. в) \(M_в=F_2a_1=8\cdot2=16\) кН·м. Направление вращения такое же, как у пары б).
4. г) \(M_г=F_3a_2=6.4\cdot2.5=16\) кН·м. Направление вращения противоположно направлению пар б) и в).

Следовательно, пары б) и в) имеют одинаковые моменты и направления вращения. Пара г) имеет тот же модуль момента, но противоположное направление.

Ответ: эквивалентны пары б) и в).