3. Какие из выражений являются целыми, а какие — дробными? 3a²b⁴; (1/3 x + y)(1/3 x − y); (4a − b)/(2a) + 5; |x| + 1/(x² − 5); (x + 2y)/10; 12xy − 7/8; c/(1/2 + 1/3); (x² − 8xy − y²) : x.

Целым является выражение, в котором нет деления на переменное выражение. Дробным является выражение с переменной в знаменателе.

1. \(3a^2b^4\) — целое.
2. \(\left(\frac{1}{3}x+y\right)\left(\frac{1}{3}x-y\right)\) — целое.
3. \(\frac{4a-b}{2a}+5\) — дробное, так как переменная \(a\) находится в знаменателе.
4. \(|x|+\frac{1}{x^2-5}\) — дробное.
5. \(\frac{x+2y}{10}\) — целое, поскольку знаменатель является постоянным числом.
6. \(12xy-\frac{7}{8}\) — целое.
7. \(\frac{c}{\frac12+\frac13}=\frac{c}{\frac56}=\frac{6c}{5}\) — целое.
8. \((x^2-8xy-y^2):x=\frac{x^2-8xy-y^2}{x}\) — дробное.

Ответ: целые — \(3a^2b^4\), \(\left(\frac13x+y\right)\left(\frac13x-y\right)\), \(\frac{x+2y}{10}\), \(12xy-\frac78\), \(\frac{c}{\frac12+\frac13}\); дробные — \(\frac{4a-b}{2a}+5\), \(|x|+\frac{1}{x^2-5}\), \(\frac{x^2-8xy-y^2}{x}\).