3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 783*, чтобы оно делилось: а) на 2; б) на 9?

3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 783*, чтобы оно делилось:

1. а) Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть чётной. В числе 783* последняя цифра — звёздочка. Значит, вместо звёздочки можно записать цифры 0, 2, 4, 6, 8.
2. б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа 783* равна \( 7 + 8 + 3 + * = 18 + * \). Поскольку 18 делится на 9, то и \( 18 + * \) должно делиться на 9. Единственная цифра, которую можно подставить вместо звёздочки, чтобы сумма делилась на 9, это 0 (\( 18 + 0 = 18 \), \( 18 : 9 = 2 \)).

Ответ: а) 0, 2, 4, 6, 8; б) 0.