3. Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство? $$\frac{A}{45} = \frac{7}{9}$$

Решение:

У нас есть равенство двух дробей:

\(\frac{A}{45} = \frac{7}{9}\)

Чтобы найти значение \(A\), нам нужно привести одну из дробей к общему знаменателю или просто найти, во сколько раз знаменатель второй дроби отличается от знаменателя первой, и умножить числитель второй дроби на это же число.

Посмотрим на знаменатели: 45 и 9.

Чтобы из 9 получить 45, нужно умножить на 5, потому что \(9 \times 5 = 45\).

Следовательно, чтобы равенство сохранилось, нам нужно умножить и числитель второй дроби (7) на то же самое число (5):

\(A = 7 \times 5\)

\(A = 35\)

Проверим: \(\frac{35}{45}\). Если мы сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5, получим \(\frac{35 \div 5}{45 \div 5} = \frac{7}{9}\), что совпадает со второй дробью.

Ответ: 35