3. Какое из выражений не имеет смысла?

Решение:

Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным. Проверим каждый вариант:

1. \( \sqrt{3\sqrt{13}-7} \). Оценим значение под корнем: \( 3\sqrt{13} \approx 3 \times 3.6 = 10.8 \). Так как \( 10.8 - 7 > 0 \), выражение имеет смысл.
2. \( \sqrt{4\sqrt{3}-\sqrt{47}} \). Оценим значения: \( 4\sqrt{3} \approx 4 \times 1.732 = 6.928 \). \( \sqrt{47} \approx 6.856 \). Так как \( 6.928 - 6.856 > 0 \), выражение имеет смысл.
3. \( \sqrt{5\sqrt{3}-3\sqrt{10}} \). Оценим значения: \( 5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 = 8.66 \). \( 3\sqrt{10} \approx 3 \times 3.162 = 9.486 \). Так как \( 8.66 - 9.486 < 0 \), выражение не имеет смысла.
4. \( \sqrt{7\sqrt{3}-13} \). Оценим значения: \( 7\sqrt{3} \approx 7 \times 1.732 = 12.124 \). Так как \( 12.124 - 13 < 0 \), выражение не имеет смысла.

Ответ: 3) и 4).