3. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры \(t = 25\ ^\circ\mathrm{C}\) меди массой \(m = 50\) г, находящейся при температуре плавления? Удельная теплоёмкость меди \(c = 3{,}8 \cdot 10^2\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\mathrm{C}}\), температура плавления меди \(t_{пл} = 1085\ ^\circ\mathrm{C}\), удельная теплота плавления \(\lambda = 2{,}1 \cdot 10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).

Дано: \(m = 50\ \text{г} = 0{,}05\ \text{кг}\), \(t_{пл} = 1085\ ^\circ\text{C}\), \(t = 25\ ^\circ\text{C}\), \(c = 3{,}8 \cdot 10^2\ \text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C})\), \(\lambda = 2{,}1 \cdot 10^5\ \text{Дж}/\text{кг}\).

1. При кристаллизации выделяется теплота \(Q_1 = \lambda m\).

   \(Q_1 = 2{,}1 \cdot 10^5 \cdot 0{,}05 = 10\,500\ \text{Дж}.\)

2. При охлаждении меди от температуры плавления до \(25\ ^\circ\text{C}\) выделяется теплота \(Q_2 = cm(t_{пл} - t)\).

   \(Q_2 = 3{,}8 \cdot 10^2 \cdot 0{,}05 \cdot (1085 - 25) = 20\,140\ \text{Дж}.\)

3. Суммируем количества теплоты: \(Q = Q_1 + Q_2 = 10\,500 + 20\,140 = 30\,640\ \text{Дж}.\)

Ответ: выделится 30 640 Дж (30,64 кДж) теплоты.