Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Каков диапазон возможной начальной температуры долитой воды, если абсолютная погрешность измерения массы льда составляет Дт₁ = 0,2 г, а масса долитой воды измерялась с точностью е=1% (т. е. могла быть на 1% как больше, так и меньше указанного значения)? Остальные величины известны точно.
Ответ:
Шаг 1: Определим диапазон массы растаявшего льда. Минимальная масса: m₁_min = 22,8 г - 0,2 г = 22,6 г. Максимальная масса: m₁_max = 22,8 г + 0,2 г = 23,0 г.
Шаг 2: Определим диапазон массы долитой воды. Масса воды m₃ = 50 г. Погрешность 1% от 50 г составляет 0,5 г. Минимальная масса воды: m₃_min = 50 г - 0,5 г = 49,5 г. Максимальная масса воды: m₃_max = 50 г + 0,5 г = 50,5 г.
Шаг 3: Для нахождения диапазона начальной температуры воды, рассмотрим два крайних случая:
а) Минимальное количество теплоты, затраченное на плавление льда (при m₁_min = 22,6 г), и максимальная масса воды (при m₃_max = 50,5 г).
б) Максимальное количество теплоты, затраченное на плавление льда (при m₁_max = 23,0 г), и минимальная масса воды (при m₃_min = 49,5 г).
Шаг 4: Используем уравнение теплового баланса: Q_воды = Q_льда. Q_воды = c_в * m₃ * ΔT, где ΔT = T_воды - T_льда. Температура льда T_льда = 0°C.
Шаг 5: Рассчитаем начальную температуру воды для каждого случая.
Случай а): Q_льда_min = 330000 Дж/кг * 0,0226 кг = 7458 Дж. Q_воды_max = 4200 Дж/(кг·°С) * 0,0505 кг * T_воды_max = 7458 Дж. T_воды_max = 7458 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) * 0,0505 кг) ≈ 35,1°C.
Случай б): Q_льда_max = 330000 Дж/кг * 0,0230 кг = 7590 Дж. Q_воды_min = 4200 Дж/(кг·°С) * 0,0495 кг * T_воды_min = 7590 Дж. T_воды_min = 7590 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) * 0,0495 кг) ≈ 36,5°C.
Таким образом, диапазон возможной начальной температуры долитой воды составляет от 35,1°C до 36,5°C.
Похожие
