3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?

Задание 3. Угол F (Рис. 54)

Дано:

• На рисунке 54 изображен треугольник \( ABF \).
• \( ∠ A = 60^\circ \), \( ∠ B = 36^\circ \).
• Точка E лежит на стороне BF.
• \( ∠ BEC = 24^\circ \).

Найти: градусную меру угла \( F \) (или \( ∠ BFA \)).

Решение:

1. Рассмотрим треугольник \( ABF \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).
2. \( ∠ F = 180^\circ - (∠ A + ∠ B) = 180^\circ - (60^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ \).
3. Замечание: Данные про точку E и угол \( 24^\circ \) избыточны для нахождения угла F.

Ответ: 84°.