3 Какой объем углекислого газа (н. у.) образуется при растворении 500 г мрамора (карбоната кальция), содержащего 30% примеси с соляной кислотой?

3. Расчет объема углекислого газа:

Дано:
m(мрамора) = 500 г
w(примеси) = 30%

Найти: V(CO₂) - ? (н. у.)

Решение:

1. Сначала определим массу карбоната кальция (CaCO₃) в мраморе:



\[ m(\text{CaCO}_3) = m(\text{мрамора}) \cdot \frac{100\% - w(\text{примеси})}{100\%} = 500 \text{ г} \cdot \frac{100\% - 30\%}{100\%} = 500 \text{ г} \cdot 0,7 = 350 \text{ г} \]



2. Запишем уравнение реакции карбоната кальция с соляной кислотой:



\[ \text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow \]



3. Рассчитаем молярную массу CaCO₃:



\[ M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 3 \cdot 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 40 + 12 + 48 = 100 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \]



4. Рассчитаем количество вещества CaCO₃:



\[ n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{350 \text{ г}}{100 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 3,5 \text{ моль} \]



5. По уравнению реакции видно, что из 1 моль CaCO₃ образуется 1 моль CO₂.


6. Следовательно, количество CO₂ равно количеству CaCO₃:



\[ n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3) = 3,5 \text{ моль} \]



7. Рассчитаем объем CO₂ (н. у.):



\[ V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m = 3,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 78,4 \text{ л} \]

Ответ: 78,4 л