3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 90 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение:

Движение по озеру означает движение без течения, то есть скорость теплохода будет равна его собственной скорости. Собственная скорость теплохода — это средняя арифметическая между скоростью по течению и скоростью против течения.

• $$v_{собственная} = (v_{по \ течению} + v_{против \ течения}) / 2$$
• $$v_{собственная} = (32 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч}) / 2 = 52 \text{ км/ч} / 2 = 26 \text{ км/ч}$$

Время движения — 90 минут. Переведем минуты в часы:

• $$90 \text{ мин} = 90 / 60 \text{ ч} = 1.5 \text{ ч}$$

Теперь найдем путь, который теплоход пройдет за 1.5 часа по озеру:

• $$S = v_{собственная} \times t$$
• $$S = 26 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 39 \text{ км}$$

Ответ: 39 км