3. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Сформулируйте некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Решение:

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°).

Стороны прямоугольного треугольника:

• Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
• Две другие стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами.

Свойства прямоугольных треугольников:

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°, при этом сумма двух острых углов равна 90°.
2. Гипотенуза всегда больше каждого из катетов.
3. Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
4. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
5. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Ответ: Прямоугольный треугольник и его стороны определены, свойства сформулированы.