3. Какой цифрой заканчивается значение выражения: а) 16⁴ + 24⁴ + 32⁴; б) 15²¹ + 19²¹ + 27²¹?

Чтобы найти последнюю цифру суммы, достаточно сложить последние цифры слагаемых.

а) Последние цифры степеней: \(16^4\) оканчивается на 6, \(24^4\) — на 6, \(32^4\) — на 6. Сумма последних цифр: \(6+6+6=18\), значит, выражение оканчивается на 8.

б) \(15^{21}\) оканчивается на 5. Степени числа 9 с нечётным показателем оканчиваются на 9, поэтому \(19^{21}\) оканчивается на 9. Последние цифры степеней числа 7 повторяются с периодом 7, 9, 3, 1; так как \(21\) делится на 4 с остатком 1, \(27^{21}\) оканчивается на 7. Сумма последних цифр: \(5+9+7=21\), значит, выражение оканчивается на 1.

Ответ: а) 8; б) 1.