3. Какой угол (тупой, острый, прямой, развёрнутый) получится, если: a) тупой угол уменьшить в 2 раза; б) острый угол увеличить в 2 раза? Запишите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) Тупой угол уменьшить в 2 раза:

1. Определение тупого угла: Тупой угол больше 90° и меньше 180°.
2. Минимальный тупой угол: Если мы возьмём угол, который чуть больше 90° (например, 90.1°), то при делении на 2 получим 45.05°, что является острым углом.
3. Максимальный тупой угол: Если мы возьмём угол, который чуть меньше 180° (например, 179.9°), то при делении на 2 получим 89.95°, что тоже является острым углом.
4. Пример: Возьмём тупой угол 120°. При делении на 2 получаем 60°, что является острым углом.
5. Вывод: Уменьшение тупого угла в 2 раза всегда приводит к острому углу (так как максимум будет 179.9° / 2 ≈ 89.95°).

б) Острый угол увеличить в 2 раза:

1. Определение острого угла: Острый угол меньше 90°.
2. Минимальный острый угол: Если мы возьмём угол, который чуть больше 0° (например, 0.1°), то при умножении на 2 получим 0.2°, что является острым углом.
3. Максимальный острый угол: Если мы возьмём угол, который чуть меньше 90° (например, 89.9°), то при умножении на 2 получим 179.8°, что является тупым углом.
4. Пример 1: Возьмём острый угол 40°. При умножении на 2 получаем 80°, что является острым углом.
5. Пример 2: Возьмём острый угол 50°. При умножении на 2 получаем 100°, что является тупым углом.
6. Пример 3: Если острый угол равен 45°, то при увеличении в 2 раза получится 90°, что является прямым углом.
7. Вывод: Увеличение острого угла в 2 раза может привести к острому (если исходный угол < 45°), прямому (если исходный угол = 45°) или тупому (если исходный угол > 45°) углу.

Ответ: а) острый угол; б) острый, прямой или тупой угол.