3. Какую цифру можно написать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

Обозначим цифру вместо звёздочки через \(d\). Сумма цифр числа равна \(6+8+1+d=15+d\).

1. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит \(d=3\): сумма равна 18. а) 3.
2. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. б) 0 или 5.
3. Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Из чётных цифр подходит только \(d=0\): сумма равна 15. в) 0.