3. Какую цифру можно указать вместо * в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(4+9+7=20\). Подходят цифры 1, 4 и 7: суммы цифр будут 21, 24 и 27.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Значит, вместо * ставим 0.

в) Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Из цифр 0–9 только цифра 7 даёт сумму \(20+7=27\), делящуюся на 9.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.