3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 10; в) на 9?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна 4 + 9 + 7 = 20. Подходят цифры, при которых 20 + цифра делится на 3: 1, 4 или 7.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Подходит цифра 0.

в) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из цифр от 0 до 9 только 7 даёт сумму 20 + 7 = 27, делящуюся на 9.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.