3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 68*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр равна 6 + 8 + * = 14 + *. Единственная подходящая цифра — 4.

Ответ: 4.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Ответ: 0 или 5.

в) Число кратно 6, если оно делится и на 2, и на 3. Оно должно быть чётным, поэтому последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8. Сумма цифр должна делиться на 3: 14 + * делится на 3 при цифрах 1, 4 или 7. Общая цифра — 4.

Ответ: 4.