№3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?

Сумма известных цифр равна \(7+6+3=16\).

а) Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Цифра 2 даёт сумму 18; цифра 8 даёт сумму 24. Обе подходят.

б) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нужно, чтобы \(16+*\) делилось на 3. Подходят цифры 2, 5 и 8.

в) Число кратно 10, если оканчивается цифрой 0.

Ответ: а) 2 или 8; б) 2, 5 или 8; в) 0.